A faesztergályos

Szegmens számoló

Számítási alapadatok

Számított értékek

Szegmens gyűrű oldalszáma:
Külső átmérő D:
Gyűrű vastagság H:
Szegmens trapéz hosszú oldal b:
Szegmens trapéz rövid oldal a:
Trapéz magasság c:
Vágási szög alfa:
Segment Diagram

Matematika

Ha a kört a szegmens számnak megfelelő részre osztjuk, akkor egy szegmens központi szöge (opr háromszö o pontbeli szöge) a vágási szög kétszerese. (op-oq szög váltószög)
Így alfa=360°/oldal*2
A szegmens trapéz hosszú oldala, megegyezik a opq háromszög pq oldalának kétszeresével.
tg (alfa)=pq/oq, az oq szakasz megegyezik a külső kör sugarával.
Így b=2*((D/2)*tg (alfa))
A trapéz rövid oldalának hossza a otv háromszögből származtatható, ahol az ot oldal megfelel a belső kör sugarával ot=(D/2)-H.
A vt szakasz a trapéz rövidebb oldalának fele.
sin (alfa)=vt/ot=(a/2)/ot, melyből a=2*ot*sin (alfa)
A trapéz magassága c=oq-ov, az ovt háromszögből származtatva a cos (alfa)=ov/ot=ov/((D/2)-H), ebből
ov=((D/2)-H)*cos(alfa), így a
c=(D/2)-((D/2)-H)*cos(alfa)

Köszönöm, hogy végig olvastad.

Pozsi

2014.11.21

Oldal térkép | Pozsgai István © 2014 | All Rights Reserved